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Para muitos, o cálculo de juros compostos é um grande desafio a ser enfrentado porque os conceitos acerca de sua resolução não foram bem assimilados ao longo do estudo. Porém, acredite que

compreender juros compostos é tão fácil quanto juros simples, apenas necessitamos dos “caminhos” corretos para encontrar as respostas. Neste artigo, iremos ensinar como calcular os juros

compostos ou “juros sobre juros” sem e com o auxílio da calculadora financeira HP12. Conceitos iniciais: É importante que tenhamos o devido esclarecimento acerca das nomenclaturas utilizadas

nas fórmulas. Para tanto, é pertinente alertar sobre a existência de mais de uma terminologia para a mesma variável. As mais utilizadas estão expostas abaixo: Para calcular juros compostos,

utilizaremos basicamente as fórmulas: M = C. (1 + i)n        M = C + J      e        J = M - C          Onde:  M é considerado o montante que é o todo que será pago ao final da operação

(capital + juros). C é o capital investido ou retirado, no caso de um empréstimo, por exemplo. i é a taxa de juros expressa em valores decimais e n é o tempo que durará a operação. Alguns

autores também consideram o C de capital como P de principal e expressam o n que representa o tempo como sendo a letra t. Citaremos inicialmente, um exemplo simples que considera um

empréstimo no valor de 1.000,00; Juros 5% a.m.; Prazo: 5 meses. Qual o valor dos juros pagos ao fim da operação? Note que prazo e taxa são expressas em meses e não haverá necessidade de

realizar a transformação. Se ao contrario fosse, deveríamos adequar para que taxa e tempo estejam sempre na mesma unidade de medida seja diária, mensal, anual, etc. Para saber o valor dos

juros que foram pagos, precisamos descobrir o valor do montante (total pago ao fim da operação) e utilizaremos a primeira fórmula expressa acima. M = 1.000,00 x (1+0,05)5 = 1.276,28. O

montante foi 1.276,28. Para saber os juros pagos, basta que realizemos a seguinte subtração: J = M – C J = 1.276,28 - 1.000,00 = 276,28 (valor dos juros pagos). Talvez você já tenha ouvido

falar que é atrativo o rendimento da poupança (agora nem tanto) ou que as prestações são perigosas porque embutem “juros sobre juros”. Mas, o que seriam juros sobre juros? Simplesmente são

juros que se acoplam ao principal e se sobrepõem em cada novo período aumentando cada vez mais. Nos juros simples, não temos os juros sobre juros. Você pega um dinheiro emprestado e paga

juros (mensais, por exemplo) sobre aquele valor inicial que retirou. Nos juros compostos, há uma acumulação de juros a cada período que oneram mais o capital tomado tonando a operação mais

cara. Veremos abaixo com base no exemplo anterior como um empréstimo de R$ 1.000,00 se comporta a uma taxa de 5% durante 5 meses nos juros compostos:

                                               1º mês           2º mês           3º mês           4º mês           5º mês R$ 1.050       R$ 1.102,50  R$ 1.157,63  R$ 1.215,51  R$ 1.276,28

1000x5%       1050x5%       1102,5x5%    1157,63x5%  1215,51x5%   Perceba que com a taxa aplicada, o valor principal sobe e se acumula com o próximo a cada mês. Para resolver o mesmo

problema na HP 12, deveremos seguir os seguintes passos: 1.000 CHS/PV 5 i 5 n FV 1.276,28   PV é o valor presente expresso. Neste caso são os 1.000,00, capital ou principal tomado. i é a

taxa aplicada (5%). n é o tempo que é 5 meses. FV é o valor futuro ou montante que teremos ao fim da operação. * Na HP12, a tecla CHS embute o sinal negativo ao valor principal. Seria uma

correção na operação com a calculadora financeira para que o montante que estamos procurando não fique negativo ao fim do cálculo. Neste contexto, essa tecla é facultativa já que não

interfere em nosso resultado final. Questão nº 32 do 1º Exame de Suficiência de 2015: 32. Uma empresa adquiriu um bem destinado ao imobilizado por meio de uma transação de financiamento. O

financiamento será pago em duas prestações de R$150.000,00, cada, vencíveis ao final de cada ano. A taxa de juros compostos pactuada para a operação foi de 4% ao ano. O valor presente na

data em que foi efetuada a transação de financiamento é de, aproximadamente: R$277.778,. R$282.914,. R$283.120,. R$294.231,. Neste caso, a questão quer saber, em juros compostos, o valor

principal, ou capital inicial da operação. Já temos os valores das prestações com os juros de 4% ao ano inclusos e queremos saber efetivamente quanto a máquina custou. Teremos então:

150.000,00 CHS/PMT 4 i 2 n PV 282.914,20   A tecla PMT diz respeito ao valor pago da prestação. Neste caso foram duas prestações no período de dois anos (150.000,00 em um ano e 150.000,00 em

outro ano) sendo juros de 4% ao ano. O PV que é o valor presente indica que o preço de custo da máquina ou valor que ela custaria se fosse comprada a vista (sem nenhum desconto) seria

282.914,20. Note que, diferente do exemplo anterior que tencionava saber o valor total a pagar, a questão do exame quis investigar qual seria o valor de custo da máquina inicialmente. O

GABARITO DESTA QUESTÃO É LETRA B. Questão nº 32 do 2º Exame de Suficiência de 2015: 32. Uma Sociedade Empresária financia a compra de uma máquina de costura em três prestações mensais

iguais, no valor de R$573,50, com a primeira prestação com vencimento um mês após a compra. Considerando-se uma taxa de juros composta de 5% ao mês, o valor presente da máquina é de,

aproximadamente: a)    R$1.991,69. b)    R$1.720,50. c)    R$1.634,48. d)    R$1.561,78. Idêntico ao exemplo anterior, o 2º exame de suficiência trouxe uma questão que deveria ser resolvida

da mesma forma: 573,50 CHS/PMT 5 i 3 n PV 1.561,78   Para juros compostos no Exame de Suficiência, basta que conheçamos as nomenclaturas corretas de cada tecla a ser utilizada entendendo

sempre o que pede a questão. Neste caso, o gabarito foi a letra D. Para vídeos e artigos sobre nossa área, acesse meu canal Estudantes de Contabilidade em Surto no youtube e a página do

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