Reader TTS

Artikel ini bertujuan untuk memperkenalkan salah satu indeks atau alat ukur dari analisis autokorelasi spasial “Indeks Moran’s I” dengan fokus pada hal-hal berikut: (i) konsep dasar

autokorelasi spasial, (ii) konsep dasar Indeks Moran’s I, (iii) kegunaan Indeks Moran’s I, (iv) keterbatasan Indeks Moran’s I, dan (v) pemanfaatan lebih lanjut Indeks Moran’s I. Teknologi

semakin canggih. Ketersediaan _big data_ semakin banyak. Pengambilan data semakin cepat dan visualisasi data pun semakin canggih. Permintaan akan teknik baru untuk analisis data meningkat.

Namun, meskipun alternatif metode semakin variatif, hanya sedikit yang secara eksplisit menangani aspek “spasial” dalam pengolahan _big data_ [1]. Salah satu jenis analisis spasial adalah

_autokorelasi spasial_. Untuk memahami konsep dasarnya, mari melihat Hukum Pertama dalam Geografi oleh Waldo Tobler (1971). > “Objek yang berdekatan dalam ruang selalu lebih mirip 

daripada > yang saling berjauhan.” Sebagai contoh, salah satu rumah di Dago, Bandung, dijual seharga Rp4 miliar di salah satu situs jual beli rumah. Semisal rumah tepat di sebelahnya juga

dijual di situs yang sama, dari dua kemungkinan harga — Rp5 miliar dan Rp50 miliar — kira-kira mana harga rumah kedua? Orang-orang yang menjawab Rp5 miliar tanpa disadari sudah mengetahui

apa itu autokorelasi spasial. “Auto-” berarti_ diri sendiri _dan “korelasi” berarti _hubungan_. Menggunakan bahasa yang lebih baku, autokorelasi spasial adalah ukuran keterhubungan atau

kesamaan satu variabel dengan variabel lain pada skala spasial tertentu. Peta di sisi kiri pada gambar di atas menunjukkan kondisi Amerika Serikat saat ini yang memenuhi Hukum Pertama dalam

Geografi. Sementara itu, peta di sisi kanan gambar menunjukkan sebaliknya. Rasanya agak janggal, bukan? Tidak perlu jauh-jauh ke Amerika Serikat pun, kondisi spasial di Indonesia juga

mengalami hal serupa — mengikuti Hukum Pertama dalam Geografi. Pada peta di bawah ini, warna merah cenderung berada di tengah dan warna hijau di area luar. Hal tersebut menunjukkan

kecamatan-kecamatan di Kabupaten Bogor yang berdekatan dengan Kota Bogor memiliki klasifikasi yang mirip — kota, ditandai dengan warna merah — sementara kecamatan-kecamatan yang jauh dari

Kota Bogor bersifat desa, ditandai dengan warna hijau. Manusia sebenarnya dapat memiliki firasat tentang autokorelasi spasial hanya dengan melihat peta. Namun, ada cara formal untuk

mengukurnya secara kuantitatif. Indeks Moran’s I adalah salah satu alat untuk mengukur korelasi tersebut. Seperti koefisien korelasi normal lainnya, Indeks Moran’s I memiliki rentang dari -1

sampai 1. Dari nilai tersebut, Indeks Moran’s I mampu menentukan karakteristik umum pola spasial: bergerombol (_clustered_), acak (_random)_, dan menyebar (_dispersed_). Contoh, nilai 1

berarti hubungan positif dengan pola bergerombol. Artinya, atribut yang karakteristiknya serupa cenderung berdekatan satu sama lain, seperti klasifikasi kota-desa kecamatan-kecamatan di

Kabupaten Bogor pada peta sebelumnya. Sebaliknya, nilai -1 berarti hubungan negatif dengan pola menyebar. Atribut yang berkarakteristik serupa justru saling berjauhan, atau atribut dengan

karakteristik berbeda justru yang mengelompok [3]. Indeks Moran’s I dapat digambarkan dengan garis seperti pada gambar berikut. Kemiringan garis menunjukkan nilai Indeks Moran’s I. Pada

gambar di atas, nilai yang diperoleh hanya sebesar 0.3777. Karena nilai Indeks Moran’s I mendekati 0, dapat disimpulkan autokorelasi spasial tidak ada dan pola bersifat acak, sebab korelasi

akan semakin minim dan pola semakin acak jika nilai Indeks Moran’s I semakin dekat dengan 0. Penilaian pola dan tren data secara menyeluruh seperti di atas menunjukkan sifat Indeks Moran’s I

sebagai indeks global. Indeks Moran’s I memang merupakan indeks global tertua dan terbanyak digunakan untuk membandingkan suatu nilai atribut area dengan nilai atribut area lainnya.

Keunggulannya terletak pada hasilnya yang cepat keluar dan berguna untuk banyak tujuan, seperti mengidentifikasi perbedaan, karakter, signifikansi, dan _objective function_. Contoh

aplikasinya adalah pengukuran ketidaksetaraan/keanekaragaman spasial — apakah pendapatan, populasi, ras, dsb. mengelompok atau terdistribusi secara seragam di area tertentu. Indeks Moran’s I

juga dapat menjawab seberapa jauh penurunan harga rumah berdasarkan jaraknya dari pusat kota, membantu kita mengambil keputusan saat ingin membeli rumah. Sebagai indeks global, Indeks

Moran’s I paling efektif dipakai ketika pola spasial konsisten di seluruh wilayah studi. Contoh sederhana dari pola yang konsisten di seluruh wilayah studi adalah ketika menghitung rata-rata

sekumpulan nilai. Jika semua nilai berdekatan dengan angka 20, rata-rata yang mendekati 20 adalah ringkasan yang baik dari _dataset_ keseluruhan (global). Namun, jika separuh nilai

mendekati 1 dan separuh nilai lainnya mendekati 30, rata-ratanya memang mendekati 20, tetapi nyatanya tidak ada nilai apapun yang dekat dengan 20 sehingga nilai tersebut bukan ringkasan yang

baik [4]. Dari contoh tersebut, tampak bahwa Indeks Moran’s I secara _default_ bukanlah indeks lokal. Walaupun Indeks Moran’s I dapat menjadi indeks lokal dengan menguraikan

komponen-komponennya untuk membangun ukuran autokorelasi yang terlokalisasi [5], tetapi hakikatnya Indeks Moran’s I tidak memberikan informasi pola spasial pada wilayah tertentu karena

sifatnya sebagai indeks global [2]. Pengabaian pola lokal itu adalah salah satu keterbatasan Indeks Moran’s I di samping berbagai hebat dan manfaatnya. Efektivitasnya pada pola spasial

konsisten juga dapat menjadi senjata makan tuan. Ketika pola iregular yang muncul, Indeks Moran’s I justru sensitif dan mudah eror. Ketepatan pengukurannya pun tidak terjamin jika matriks

pembobotnya tidak terstandardisasi. Untuk itu, hasil Indeks Moran’s I perlu dihitung signifikansinya. Salah satu caranya adalah dengan uji Monte Carlo. Hal ini dilakukan dalam tiga langkah.

Pertama, pengamatan (misalnya harga rumah) didistribusikan secara acak dalam unit spasial yang berbeda (misalnya poligon kabupaten dan sel raster. Kemudian, Indeks Moran’s I dihitung untuk

dataset acak ini. Terakhir, Indeks Moran’s I yang disimulasikan dibandingkan dengan Indeks Moran’s I yang diamati [4]. Selain itu, Indeks Moran’s I juga dapat dipadukan dengan alat analisis

yang lain. Misal, untuk mengatasi pengabaian Indeks Moran’s I terhadap pola lokal, Local Indicator of Spatial Association (LISA) sebagai indeks lokal dapat dipakai bersamaan dengan Indeks

Moran’s I agar diperoleh informasi kecenderungan adanya hubungan spasial di setiap lokasi (lokal) [3]. Buktinya, sebuah _paper_ berhasil menemukan autokorelasi spasial pada persentase jumlah

penduduk miskin di Jawa Timur dengan Indeks Moran’s I, lalu menyimpulkan signifikansi hubungan lokal masing-masing kabupaten/kota dengan LISA [6]. Contoh lain adalah perpaduan analisis

menggunakan Indeks Moran’s I dan garis regresi. Hasilnya, diketahui metode yang menggabungkan geostatistik dengan analisis Moran’s I lebih baik daripada geostatistik tradisional. Dengan

demikian, analisis Moran’s I merupakan pelengkap yang berguna bagi geostatistik, dalam konteks _paper _tersebut adalah untuk meningkatkan akurasi interpolasi spasial logam berat [7]. Sebagai

penutup, seyogianya paragraf demi paragraf di atas berhasil menunjukkan pentingnya autokorelasi spasial, dan bermanfaatnya Indeks Moran’s I. Sebagai indeks global tertua dan terbanyak

dipakai, Indeks Moran’s I tidak lepas dari keterbatasan. Namun, keterbatasan tersebut tetap dapat diatasi memanfaatkan pemaduannya dengan bentuk-bentuk analisis yang lain. Yang terpenting,

penggunaan Indeks Moran’s I tidak hanya untuk memahami pola spasial dan variasi data, tetapi juga membantu pengambilan keputusan agar memperoleh hasil yang maksimal. _Referensi_ [1] Spatial

Autocorrelation: Neighbors Affecting Neighbors | by Mahbubul Alam | Towards Data Science [2] Chapter 13 Spatial Autocorrelation | Intro to GIS and Spatial Analysis (mgimond.github.io) [3]

Prosiding KNPMP 3 2018–775p ok_p013–775_p701–710.pdf (ums.ac.id) [4] How Spatial Autocorrelation (Global Moran’s I) works — ArcGIS Pro | Documentation [5] S-4.pdf (uny.ac.id) [6] Microsoft

Word — 23.MT Rokhana DB — AUTOKORELASI SPASIAL UNTUK IDENTIFIKASI-Ok.doc (neliti.com) [7] Combining Geostatistics with Moran’s I Analysis for Mapping Soil Heavy Metals in Beijing, China —

PMC (nih.gov)