Reader TTS

UNA SUCESIÓN MATEMÁTICA, EN TÉRMINOS FORMALES, ES UNA FUNCIÓN APLICADA AL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS NATURALES, DE MANERA QUE SE OBTIENEN UN CONJUNTO DE NÚMEROS REALES. Para explicarlo de otra

forma, una sucesión matemática es una secuencia ordenada de números, y a cada uno de estos elementos se les denomina término. A diferencia de los conjuntos, en una sucesión el orden de los

elementos sí importa. En este punto, debemos recordar que los números naturales son los que incluyen a los números enteros y positivos. Asimismo, los números reales agrupan todos aquellos

números naturales, enteros, racionales e irracionales. Es decir, van de menos infinito a más infinito. Como mencionamos previamente, la sucesión es una función sobre el conjunto de números

naturales, siendo una función discreta, tomando valores específicos según su número de orden, sin tomar valor en el intervalo. Es decir, existe el término 1, el término 2, el término 3, y

así sucesivamente, pero no existe el término 1,5. Otro punto a tener en cuenta es que una sucesión puede ser finita o infinita. FORMAS DE DEFINIR UNA SUCESIÓN Existen, principalmente, tres

formas de definir una sucesión: * DEFINIENDO SU TÉRMINO GENERAL: Esto significa que el término an será igual a una función de n. Por ejemplo: an=2n+5. Entonces: a1=2(1)+5=7 a2=2(2)+5=9

a3=2(3)+5=11 Y así continuará hasta el infinito, por lo que la sucesión será: {an}={7,9,11,…} * DEFINIENDO LOS ELEMENTOS EN BASE A UNA PROPIEDAD: Esto quiere decir que la sucesión incluirá

los números que cumplan una determinada característica, por ejemplo, los múltiplos de 5, o aquellos números que terminan en 7. Otro ejemplo podría ser los números positivos enteros impares

menores de 30, siendo este el caso de una sucesión finita. * COMO FUNCIÓN DEL TÉRMINO (O DE LOS TÉRMINOS) ANTECEDENTE(S): Se define el término an como una función de an-1, por ejemplo, o

incluso como una función de an-1 y an-2. En este caso, se debe definir el primer elemento. Entonces, veamos un caso: Teniendo como punto de partida que a1=4 y an=3an-1+8, podemos calcular:

a2=3(4)+8=20 a3=3(20)+8=68 a4=3(68)+8=212 Continuamos de ese modo hasta el infinito, con lo cual tendríamos la siguiente sucesión: {an}={20,68,212,…}